新冠病毒疫情肆虐，截至美东时间3月30日，世界发生疫情的国家已经有203个，总确诊病例总数为78万 (Stats, 2020)。魁北克作为加拿大疫情最严重的省份，确诊病例数已经有3430人。很多魁北克朋友都在关心这个问题：疫情还将持续多久？本文基于一些粗浅的分析试图寻找这个问题的答案。疫情的走势，最重要的取决于其传播的速度，而传播的速度又跟如下的因素相关：(1)发现效率 (2)隔离效率(1)中国模式。在已经有相当大社区传播数量后，政府采取最最严厉的措施，封闭所有城市、居住小区的进出通道，包括居民基本采购也集中进行。严格要求所有外出和执勤的人戴口罩，并且居民非常配合。(2)意大利、西班牙、伊朗模式。社区传播病例已经非常多，虽然采取一些强制实施社交距离的措施，但是强制执行力度不大。(3)新加坡模式。社区传播病例比较少的情况下，通过加强口岸管理，加大检测力度和循证、追溯、隔离，控制疫情。这实质上与除武汉外的中国其他省市的模式相似。(4)韩国模式。在发现较大规模的社区传播后，局部进行封城，同时加大检测力度，大部分经济活动照常。传播的抑制措施主要是在检测后，通过流行病学调查，检测密切接触者，集中隔离相关人员。严格要求所有外出和执勤的人戴口罩，并且居民非常配合。
Figure 1 Pandemic FightingModes如果我们使用1到10分来评估社交距离政策（SDP）的强度和颁布社交政策之前的疫情流行程度，则可以总结出如图（Figure 1）的模式。
中国约有83％的病例发生在湖北省，湖北省人口约5850万。湖北地区74％的病例发生在武汉，武汉人口约1100万 (Net, 2020)。
中国新发病例数3天平均值数据如图（Figure2）
Figure 2 Daily increased casesince case exceeds 100, ChinaData Source: (Max Roser and Hannah Ritchie, 2020)图中2月13-2月15日3天的数据因为统计政策的改变，出现异常增高。但是从基本走势看，还是以2月6号作为新发病例的高峰。从确诊病例数超过100例的1月19日，到新增病例数到达峰值的2月6日，中国历时18天。再从峰值下降到100例以下，历经32天。整个超过100例的病情高发周期为50天。这里面一个特别值得注意的数字是，中国武汉的封城日期为1月23日，如果从1月23日开始起算，中国新发病例到达峰值正好历时14天。很多国家要求具有游旅行史的居民采取14天自我隔离，看来是有很强的科学依据的。如果以14天作为一个判断病情发展的基本周期，从峰值下降到100例以下，中国历时2.3个周期。为估算其他各国的疫情持续时间，我们定义一个疫情衰减周期系数βatt，这个是从新发病例波峰降低到病例数量得到比较较好控制的时间，比上疫情引起警觉到新发病例到达峰值的时间。基于初始警戒病例数，βatt1的计算方法为：
参考牛津大学的数据（ (Max Roser and Hannah Ritchie, 2020)），本文设定的初始警戒数值为累计发病到达100例。于中国，βatt1为32/18=1.78。如果考虑以采取社交隔离政策为时间点，计算疫情衰减周期系数，则可以使用βatt2，其计算方法如下：
为便于估算，我们之后采取这个方式估计各个国家和地区的疫情控制周期：
意大利的人口约为6000万，目前累计确诊人数为97840 (2020-03-30 10:24), 确诊比例为千分之1.6。截至3月30日，意大利每天平均3天内的新病例数如图（Figure 3）所示。该图表明该流行病的发展已显示出放缓的迹象，新病例数逐渐趋于平缓。自诊断数量达到100以来已经过去了33天。
Figure 3 Daily increased casesince case exceeds 100, ItalyData Source: (Max Roser and Hannah Ritchie, 2020)，后续图表如无特别说明，同此数据源由于意大利新发病例的数量有一定的反复，目前还无法确切判断其峰值出现的日期。如果将3月23日看作其新发病例的峰值，则其历时28天到达峰值。按照 Equation 2的计算方法，意大利从其高峰值到其疫情基本得到控制需要28*1.78=49天，也就是要到5月11号左右。
新加坡人口在所有样本中是最小的，约为561万，但人口密度比较大。
Figure 4 Daily increased casesince case exceeds 100, Singapore从图（Figure 4）上可以看出，新加坡的病情发展呈现出波浪式进程。大约跟新加坡的经济模式高度全球化直接相关。世界不同区域的疫情发展，带动了新加坡国内的发展。总体上看，新加坡病例一直控制的不错，没有产生大规模的爆发，新增病例一直控制在两位数内。但是目前疫情上行的压力比较大。
韩国人口约5100万，与意大利数量级大体相当。以从高峰期（3月2日）到达每日新增降到100例以下（3月15日），用时14天。而其到达峰值历时11天。所以其βatt1=1.27。
Figure5 Daily increased case since case exceeds 100, South Korea
魁北克人口848万，介于新加坡与中国武汉之间。自从社交距离政策发布以来，魁北克报告新增确诊数态势如图Figure 6。从魁北克的新增病例数量和走势看，实现新加坡那样的控制效果已经不可能。中国、韩国和意大利的参考价值更大一些。其中韩国的发展态势可能具有最大的参考价值。综合这些国家的发展情况，基本判断是，从3月14日，魁北克宣布社交距离政策以后，可能经历14-28天，其新发病例到达峰值，再以疫情衰减周期系数计算，其还需要经历14-64天。所以，魁北克疫情得到较好控制的日期可能位于4月中旬到6月中旬之间。此后，它可能会继续像新加坡和韩国一样出现新病例，并会根据国际流行情况呈波浪状发展，但病例数应该可以得到较好的控制。
Figure 6 COVID-19 newconfirmed cases，QuebecData Resource: (Canada, 2020)目前，魁北克省的新病例发展走势还不是很清晰，但是三天的平均新病例数已经趋于平缓，表明已经出现了改善的迹象。如果人民和政府继续保持当前的团结，曲线很有可能会下降。我们需要密切注视新增病例的数量情况，一旦出现连续6天以上的新增确诊数减少，将可以通过预计疫情衰减周期系数，得出大致的比较确切的疫情控制时间，合理安排生产生活。编辑注：作者Mabelle Feng在魁省从事数据分析工作，本文为魁北客传媒特约稿件，版权所有。
7. References
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Max Roser and Hannah Ritchie. (2020, 03 27). Coronavirus Disease (COVID-19) – the data. Retrieved from Oxford Martin School,: https://ourworldindata.org/coronavirus-data
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